Participación 1 (Ejercicio)

Unidad 2  Redes de Optimizacion           Participación 1

¿cual es la  longitud mínima de la carretera requerida? 
KRUSKAL

La longitud minima es de 414 Km

Lester Randolph Ford Jr.

Lester Randolph Ford, Jr. (nacido el 23 de septiembre 1927, Houston ) es un americano matemático especializado en el flujo de red problemas. Él es el hijo del matemático Lester R. Ford, Sr. 

El papel de Ford con DR Fulkerson en el problema de flujo máximo y el algoritmo de Ford-Fulkerson para resolverlo, publicó un informe técnico en 1954 y en un diario en 1956, estableció el máximo de flujo min de corte teorema .  Con Richard Bellman , Ford también ha desarrollado el algoritmo de Bellman-Ford para encontrar el camino más corto en los gráficos que tienen bordes negativamente ponderado.

Referencias

http://en.wikipedia.org/wiki/L._R._Ford,_Jr.

Delbert Ray Fulkerson

Delbert Ray Fulkerson ( 14 de agosto de1924 - 01 octubre de 1976) fue un matemático que co-desarrolló el algoritmo de Ford-Fulkerson , uno de los más conocidos algoritmos para resolver el problema de flujo máximo en redes.

Fulkerson se crió en un pequeño pueblo del sur de Illinois y se convirtió en un estudiante en la Southern Illinois University . Su carrera académica se vio interrumpida por el servicio militar durante la Segunda Guerra Mundial . Tras regresar a completar sus estudios después de la guerra pasó a hacer un doctorado en matemáticas en la Universidad de Wisconsin , bajo la supervisión de Ciro MacDuffee, un estudiante de LE Dickson .

Fulkerson recibió su doctorado en la Universidad de Wisconsin-Madison en 1951. Fue entonces con el departamento de matemáticas en la Rand Corporation hasta 1971 cuando se trasladó a Cornell como el profesor Maxwell Upson de Ingeniería. Permaneció en Cornell hasta que se suicidó en 1976.

En 1956, publicó su documento se señalaba en el algoritmo de Ford-Fulkerson  junto con Lester Randolph Ford . En 1979, el renombrado Premio Fulkerson se estableció que ahora se concede cada tres años para trabajos sobresalientes en matemáticas discretas en forma conjunta por la Sociedad de Programación Matemática y de la Sociedad Americana de Matemáticas .

Referencias

http://en.wikipedia.org/wiki/D._R._Fulkerson

Robert W. Floyd

Robert W. Floyd (8 de junio de 1936 - 25 de septiembre de 2001) fue un prominente científico estadounidense en informática.

Nacido en Nueva York, Floyd culminó bachillerato a los 14 años. Se graduó en la Universidad de Chicago en 1953 a los 17 años y como Físico en 1958.

Operador de computadoras en los años 60, publicó sus primeros artículos los cuales fueron de gran influencia y fue nombrado profesor asociado en la Universidad de Carnegie Mellon. Seis años más tarde fue nombrado profesor en la Universidad de Stanford.

Entre sus contribuciones se encuentran el diseño y análisis de algoritmos eficientes para encontrar el camino más corto en un grafo y para el problema de reconocimiento de frases, pero probablemente su logro más importante fue el ser pionero, con su artículo de 1967 Assigning Meanings to Programs, en el área de verificación de programas utilizando aserciones lógicas, donde aparece la importante noción de invariante, esencial para demostrar propiedades de programas iterativos.

Floyd recibió el Premio Turing de la ACM en 1978 por tener una clara influencia en las metodologías para la creación de software eficiente y confiable, y por haber contribuido a la fundación de las subáreas teoría del reconocimiento de frases, semántica de los lenguajes de programación, verificación automatizada de programas, síntesis automatizada de programas y análisis de algoritmos.

Referencias

http://es.wikipedia.org/wiki/Robert_W._Floyd

Joseph Bernard Kruskal

Joseph Bernard Kruskal, Jr. (29 en junio 1928 a 19 septiembre 2010).era un americano matemático, estadístico, informático y de psicometría. El era un estudiante de la Universidad de Chicago y en la Universidad de Princeton, donde completó su doctorado en 1954, nominalmente bajo Albert W. Tucker y Lyndon Roger, pero de facto en Erdős Pablo, con quien tuvo dos conversaciones muy cortas. Kruskal ha trabajado en bien cuasi-ordenamientos y el escalamiento multidimensional .

El era un miembro de la American Statistical Association, expresidente de la Sociedad psicométrica, y expresidente de la Sociedad de Clasificación de América del Norte. También inició y fue el primer presidente del Consejo de Vivienda Justa de South Orange y Maplewood en 1963, y apoyó activamente los derechos civiles en varias otras organizaciones.

En las estadísticas, la obra más influyente de Kruskal es su contribución fundamental a la formulación de escalamiento multidimensional . En informática, su trabajo más conocido es el algoritmo de Kruskal para el cálculo del árbol de expansión mínima (MST) de un grafo ponderado . Las órdenes primer algoritmo de los bordes en peso y luego procede a través de la lista ordenada añadir un borde para el MST parcial, siempre que la adición de la nueva ventaja no se crea un ciclo. Árboles de expansión mínima tiene aplicaciones en la construcción y los precios de las redes de comunicación. Kruskal también se aplica a su trabajo en lingüística, en un experimental lexicostatistical estudio de la Indo-Europea idiomas, junto con los lingüistas Dyen Isidoro y Pablo Negro. Su base de datos sigue siendo ampliamente utilizado (disponible en el enlace de abajo).

Kruskal nació en Nueva York a un mayorista de pieles con éxito, Joseph B. Kruskal, Sr. Su madre, Lillian Rose Vorhaus Kruskal Oppenheimer , se convirtió en un promotor conocido de Origami en la época temprana de la televisión. Murió en Princeton .

Joseph Kruskal no se debe confundir con sus dos hermanos Martin David Kruskal (1925-2006, co-inventor de solitones y números surreales ) y William Kruskal (1919-2005, desarrolló la prueba de Kruskal-Wallis de una vía de análisis de varianza ).

Referencias 

http://en.wikipedia.org/wiki/Joseph_Kruskal

Robert C. Prim

Robert Barro Prim (nacido en 1921 en Sweetwater , Texas, ) es un americano matemático y científico de la computación .

En 1941, Prim obtuvo su licenciatura en Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Princeton . Más tarde, en 1949, él recibió su doctorado en matemáticas también. Prim Robert trabajó en la Universidad de Princeton desde 1948 hasta 1949 como investigador asociado.

Durante el clímax de la Segunda Guerra Mundial (1941-1944), Prim trabajó como ingeniero de General Electric . Desde 1944 hasta 1949, fue contratado por el Laboratorio de Artillería Naval de los Estados Unidoscomo un ingeniero y un matemático más tarde. En los Laboratorios Bell , se desempeñó como director de las matemáticas de investigación de 1958 a 1961. Allí, Prim desarrollado el algoritmo de Prim . Después de los Laboratorios Bell, Prim se convirtió en vicepresidente de investigación de los Laboratorios Nacionales Sandia .

Durante su carrera en los Laboratorios Bell, Robert Prim, junto con un compañero de trabajo José Kruskal desarrollado dos algoritmos diferentes (ver algoritmo voraz ) para encontrar un árbol de expansión mínimoen un promedio ponderado gráfico , un bloque básico de tropiezo en el diseño de redes informáticas . Su algoritmo de auto nombrado, el algoritmo de Prim, fue descubierto originalmente en 1930 por el matemáticoVojtěch Jarník y posteriormente de forma independiente por Prim en 1957. Fue descubierta de nuevo más tarde por Edsger Dijkstra en 1959. A veces se conoce como el algoritmo DJP o algoritmo Jarník .

Referencias http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_C._Prim

Actividad 2
Actividad 2

Vídeo de Asignación


http://www.youtube.com/watch?v=WRyJqVYHHv0&feature=player_embedded

Problema de Asignacion

Características	Observación	Página
Historia del modelo	El modelo húngaro es llamado así debido que fueron dos matemáticos húngaros Konig y Egovary los que adaptaron las teorías que sirven de base a este método.
Elementos	El problema de asignación es un caso particular a la técnica de transporte. La matriz de costos debe ser cuadrada y es un problema de minimización Los problemas de asignación se ocupan de asignar trabajadores a tareas sobre una base de uno a uno. Se considera el número de trabajadores igual al número de tareas (condición que puede garantizarse creando trabajadores o tareas ficticias) y se conoce el tiempo Cij que necesita el trabajador i para terminar la tarea j. El objetivo es asignar a cada trabajador una tarea de manera que todas las tareas se terminen en un tiempo total mínimo.	http://www.itlalaguna.edu.mx/academico/carreras/industrial/invoperaciones1/u5.HTML
Ejemplo	Una cadena de restaurantes de servicio rápido desea construir cuatro tiendas. Anteriormente, la compañía ha empleado 6 diferentes compañías y, estando satisfecha con todas ellas, las ha invitado a concursar para cada trabajo. Las ofertas finales en miles de dólares son las que se muestran. tienda constructoras  Ya que la cadena desea tener listos los nuevos establecimientos tan pronto como sea posible otorgará cuando más un trabajo a cada compañía constructora, ¿que asignación da como resultado un costo total mínimo para la cadena de restaurantes? -puestos de trabajo a personas, vehículos a rutas, vendedores a regiones, productos a fabricas.
Método de Solución	Simplex Técnica de transporte Método húngaro
Programas existentes	WinQsb INVOP Solver Tora Gams Lingo	http://www.investigacion-operaciones.com/material%20didactico/Transporte%20y%20Transbordo.pdf

Metodo de Costos Minimos

Pasos:

1.- Visualizar  costos, demandas y ofertas en la tabla.

2.- Situarnos en la casilla de costo minimo de la tabla.

3.- Ya estando en la casilla con costo minimo saturar la columna o el renglon con la oferta o la demanda mas pequeña.

4.- Tachar el renglon o la columna ya saturada.

5.- Seguir los pasos anteriores para el siguiente costo minimo hasta que solo una columna o un renglon queda sin tachar y que las ofertas y demandas queden en cero.

Rederencia
http://www.youtube.com/watch?v=Um9FhTUcx0I&feature=player_embedded#!

Metodo Esquina Noroeste

PASO 1.- SELECCIONAR LA CELDA DE LA ESQUINA NOROESTE (ESQUINA SUPERIOR IZQUIERDA) 

PASO 2.- HAGA EL MAS GRANDE ENVIO COMO PUEDA EN LA CELDA DE LA ESQUINA NOROESTE. ESTA OPERACION AGOTARA COMPLETAMENTE LA DISPONIBILIDAD DE OFERTA  EN UN ORIGEN A LOS REQUERIMIENTOS DE DEMANDA EN UN DESTINO. SE ELIJE LA CANTIDAD MAS PEQUEÑA Y SE COLOCA EN LA CELDA RESTANDO A LA OFERTA Y LA DEMANDA

 PASO 3.- CORRIJA LOS NUMEROS DEL SUMINISTRO Y REQUERIMIENTOS PARA REFLEJAR LO QUE VA QUEDANDO DE OFERTA Y DEMANDA Y REGRESE AL PASO 2

X11=20

X12=30

X23=20

X22=15

X33=10

X34=30

Z= 1090

REFERENCIAS  

http://www.youtube.com/watch?v=FNDKTe-ZCco

William R. Vogel (1941-2010)

 William R. Vogel murió Jueves, 26 de agosto 2010, en el Mercy Hospice, Johnston, Iowa después de una batalla larga y valiente con el cáncer. El funeral será el lunes, 30 de agosto a las 10 am en la Iglesia Luterana de la Esperanza, de West Des Moines, seguida de un almuerzo y servicio de sepultura en el Sunset Memorial Gardens. El velorio será la noche del domingo de 6-8 pm en la Iglesia Luterana de la Esperanza en el Puente.

Bill nació en Sac City, Iowa, el 15 de noviembre de 1941, a Roy y Vogel Minnie. Él creció en una granja al oeste de Wall Lake, Iowa, y se graduó en 1959 como mejor alumno. Asistió a la AIB durante un año, y después sirvió en la Reserva del Ejército durante seis años, luego trabajó en un banco en Storm Lake por un año. Él y Karaan se casaron 13 de septiembre 1964 y vivió en Storm Lake por un año, luego se mudó a Des Moines en 1966. Trabajó en la Northwestern Bell / Qwest por 25 años, y en Principal Financial de 12 años como analista de telecomunicaciones. Después de su retiro a los 62 años, vivió la vida al máximo, manteniendo su superficie y unos cuantos más. Él y Karaan viajado, y llevó a la familia en los viajes a la Florida.

Después de unirse a la Iglesia Luterana de la Esperanza, se unió al grupo de los hombres y disfrutaron de la camaradería y la amistad de todos. Le gustaba el golf y había varios trofeos. 

Referencias

http://hosting-24625.tributes.com/show/William-R.-Vogel-89227895

Frank Lauren Hitchcock (1875-1957)

La primera vez que asistió a la Academia Phillips de Andover . Él recibió su licenciatura de Harvard en 1896. Antes de su doctorado fue profesor en París y en Kenyon College en Gambier, Ohio . En 1910 completó su doctorado en Harvard con una tesis titulada, Funciones vectoriales de un punto.

En 1904-1906 fue profesor de química en la Universidad Estatal de Dakota del Norte , Fargo , y luego se trasladó a convertirse en un profesor de matemáticas en el Massachusetts Institute of Technology .

Su madre fue Ida Susan Porter (nacido el 1 de enero de 1848, Middelburg , Vermont ) y su padre era Eliseo Pike Hitchcock. Sus padres se casaron el 27 de junio de 1866. Tenía dos hermanas, María E. Hitchcock y Viola M. Hitchcock. También tenía dos hermanos George P. Hitchcock y Ernest Van Ness Hitchcock. Nació en Nueva York pero fue criada en Pittsford , Vermont . Era descendiente de Nueva Inglaterra antepasados.

Se casó con Margaret Johnson Blakely (m. 22 de mayo 1925) en París , Francia el 25 de mayo de 1899. Tuvieron tres hijos, Lauren Blakely (nacido 18 de marzo 1900), John Edward (nacido el 28 de enero 1906, d. 26 de julio 1909), y George Blakely, 12 de enero de 1910. En el momento de su muerte tenía 11 nietos y 6 bisnietos. 

Referencia 

http://en.wikipedia.org/wiki/Frank_Lauren_Hitchcock

William Wager Cooper (1820-1889)

William Cooper apuesta (nacido el 23 de julio 1914 en Birmingham, AL) es la crianza Parker profesor de Finanzas y Administración (emérito) y Nadya Kozmetsky Centennial Fellow Scott en [IC.sup.2] UT del Instituto en la McCombs School of Business en la Universidad de Texas en Austin. Obtuvo una licenciatura en Economía de la Universidad de Chicago en 1938 e hizo su trabajo de posgrado en la Universidad de Columbia (1940-1942). Ocupó varios cargos en la Autoridad del Valle de Tennessee, EE.UU. Oficina del Presupuesto, y la Universidad de Chicago antes de unirse al Carnegie Institute of Technology (ahora la Universidad Carnegie Mellon) en 1946.

Él ha sido un catalizador del cambio de forma en todo el mundo durante más de 50 años: en su investigación, con su enseñanza inspirada, como editor de numerosos periódicos, y como asesor de las instituciones privadas, gubernamentales y públicas. Un autor prodigioso, sus escritos, a menudo centrada en los enfoques cuantitativos y creativa a la gestión. Igualmente importantes han sido sus contribuciones a la gestión de la educación como se señala en los informes de Ford y la Fundación Carnegie. Trabajar con otros, es autor de 17 libros y más de 450 artículos, incluyendo los que tienen los miembros de Salón de la Fama Robert Trueblood, Eric Kohler, y Ijiri Yuji. Con su antiguo colaborador, el matemático Abraham Charnes, era conocido en todas partes, "El señor de programación lineal", en parte debido a que, en conjunto, desarrollaron nuevas áreas de uso y la investigación como "programación meta", "posibilidades limitadas de programación, "y, más recientemente," Análisis Envolvente de Datos"

Referencias

http://fisher.osu.edu/departments/accounting-and-mis/the-accounting-hall-of-fame/membership-in-hall/william-wager-cooper/